ON THE CONVERGENCE OF SPECTRAL EXPANSIONS FOR LAPLACE OPERATOR WITH DISCONTINUOUS COEFFICIENT IN A CLOSED DOMAIN WITH DISCONTINUITY POINTS

Authors

  • M. Suchkov National Research Nuclear University MEPhI
  • V. Trifonenkov National Research Nuclear University MEPhI

Keywords:

Laplace operator with discontinuous coefficient, localization principle, spectral decomposition of function.

Abstract

The article shows that for Laplace operator with a discontinuous coefficient and Dirichlet problem for a closed domain of dimension

Author Biographies

M. Suchkov , National Research Nuclear University MEPhI

сandidate of physical and mathematical sciences, associate professor of the Department of Higher Mathematics

V. Trifonenkov , National Research Nuclear University MEPhI

candidate of physical and mathematical sciences,  associate professor of the Department of Higher Mathematics

References

Ильин В.А. О системе классических собственных функций линейного самосопряженного эллиптического оператора с разрывными коэффициентами // ДАН СССР. 1961. Т. 137. № 2. С. 272-275. [ Il'in V.A. O sisteme klassicheskih sobstvennyh funkcij linejnogo samosoprjazhennogo jellipticheskogo operatora s razryvnymi kojefficientami // DAN SSSR. 1961; 137 (2): 272-275. (In Russ).]

Сучков М.В., Трифоненков В.П. О принципе локализации для оператора Лапласа с разрывным коэффициентом в областях, не содержащих точек разрыва // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2017. № 1. С. 8–17. [ Suchkov M.V., Trifonenkov V.P. O principe lokalizacii dlja operatora Laplasa s razryvnym kojefficientom v oblastjah, ne soderzhashhih tochek razryva // Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo oblastnogo universiteta. Serija: Fizika-matematika. 2017; (1): 8–17. (In Russ).]

Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука. 1973. [Ladyzhenskaja O.A., Ural'ceva N.N. Linejnye i kvazilinejnye uravnenija jellipticheskogo tipa. M.: Nauka. 1973. (In Russ).]

Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир. 1971. [Lions Zh.-L., Madzhenes Je. Neodnorodnye granichnye zadachi i ih prilozhenija. M.: Mir. 1971. (In Russ).]

Ройтберг Я.А., Шефтель З.Г. Граничные задачи и задачи на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными коэффициентами. Сборник "Математическая физика". Киев. 1965. С. 119-135. [Rojtberg Ja.A., Sheftel' Z.G. Granichnye zadachi i zadachi na sobstvennye znachenija dlja uravnenij jellipticheskogo tipa s razryvnymi kojefficientami. Sbornik "Matematicheskaja fizika". Kiev. 1965. S. 119-135. (In Russ).]

Трибель Х. Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. М.: Мир. 1980. [Tribel' H. Teorija interpoljacii. Funkcional'nye prostranstva. Differencial'nye operatory. M.: Mir. 1980. (In Russ).]

Буренков В.И. Об аддитивности классов

Downloads

Published

2021-04-15

Issue

Vol. 1 No. 3(67) (2021)

Section

Статьи

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

CC BY-ND

A work licensed in this way allows the following:

1. The freedom to use and perform the work: The licensee must be allowed to make any use, private or public, of the work.

2. The freedom to study the work and apply the information: The licensee must be allowed to examine the work and to use the knowledge gained from the work in any way. The license may not, for example, restrict "reverse engineering."

2. The freedom to redistribute copies: Copies may be sold, swapped or given away for free, in the same form as the original.