ON THE CONVERGENCE OF SPECTRAL EXPANSIONS FOR LAPLACE OPERATOR WITH  DISCONTINUOUS COEFFICIENT IN A CLOSED DOMAIN WITH DISCONTINUITY POINTS

M. Suchkov; V. Trifonenkov

Автор(и)

M. Suchkov National Research Nuclear University MEPhI
V. Trifonenkov National Research Nuclear University MEPhI

Ключові слова:

Laplace operator with discontinuous coefficient, localization principle, spectral decomposition of function.

Анотація

The article shows that for Laplace operator with a discontinuous coefficient and Dirichlet problem for a closed domain of dimension

Біографії авторів

M. Suchkov , National Research Nuclear University MEPhI

сandidate of physical and mathematical sciences, associate professor of the Department of Higher Mathematics

V. Trifonenkov , National Research Nuclear University MEPhI

candidate of physical and mathematical sciences, associate professor of the Department of Higher Mathematics

Посилання

Ильин В.А. О системе классических собственных функций линейного самосопряженного эллиптического оператора с разрывными коэффициентами // ДАН СССР. 1961. Т. 137. № 2. С. 272-275. [ Il'in V.A. O sisteme klassicheskih sobstvennyh funkcij linejnogo samosoprjazhennogo jellipticheskogo operatora s razryvnymi kojefficientami // DAN SSSR. 1961; 137 (2): 272-275. (In Russ).]

Сучков М.В., Трифоненков В.П. О принципе локализации для оператора Лапласа с разрывным коэффициентом в областях, не содержащих точек разрыва // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2017. № 1. С. 8–17. [ Suchkov M.V., Trifonenkov V.P. O principe lokalizacii dlja operatora Laplasa s razryvnym kojefficientom v oblastjah, ne soderzhashhih tochek razryva // Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo oblastnogo universiteta. Serija: Fizika-matematika. 2017; (1): 8–17. (In Russ).]

Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука. 1973. [Ladyzhenskaja O.A., Ural'ceva N.N. Linejnye i kvazilinejnye uravnenija jellipticheskogo tipa. M.: Nauka. 1973. (In Russ).]

Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир. 1971. [Lions Zh.-L., Madzhenes Je. Neodnorodnye granichnye zadachi i ih prilozhenija. M.: Mir. 1971. (In Russ).]

Ройтберг Я.А., Шефтель З.Г. Граничные задачи и задачи на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными коэффициентами. Сборник "Математическая физика". Киев. 1965. С. 119-135. [Rojtberg Ja.A., Sheftel' Z.G. Granichnye zadachi i zadachi na sobstvennye znachenija dlja uravnenij jellipticheskogo tipa s razryvnymi kojefficientami. Sbornik "Matematicheskaja fizika". Kiev. 1965. S. 119-135. (In Russ).]

Трибель Х. Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. М.: Мир. 1980. [Tribel' H. Teorija interpoljacii. Funkcional'nye prostranstva. Differencial'nye operatory. M.: Mir. 1980. (In Russ).]

Буренков В.И. Об аддитивности классов