ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕВОЗМОЖНОСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ СОВЕРШЕННОГО КУБОИДА
DOI:
https://doi.org/10.31618/ESSA.2782-1994.2021.1.70.70Ключевые слова:
эйлеров параллелепипед, совершенный кубоид, главная диагональ, задача об удвоении куба, иррациональность.Аннотация
Задача о нахождении среди эйлеровых параллелепипедов такового с целочисленной пространственной диагональю, именуемого совершенным кубоидом, является одной из нерешенных математических задач из раздела теории чисел. В предлагаемой статье приводится математическое доказательство невозможности существования среди всевозможных эйлеровых параллелепипедов совершенного кубоида. Приводится также и математическое обоснование эквивалентности задачи об удвоении куба и задачи о построении совершенного кубоида.
Библиографические ссылки
Halcke P. Deliciae mathematicae oder mathematisches Sinnen-Confect // N. Sauer, Hamburg, Germany, 1719.
Saunderson N. Elements of algebra // Vol. 2, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1740.
Euler L. Vollstandige Anleitung zur Algebra // Kayserliche Akademie der Wissenschaften, St. Petersburg, 1771.
Pocklington H. C. Some Diophantine impossibilities // Proc. Cambridge Phil. Soc., Vol. 17, 1912, P. 108–121.
Kraitchik M. On certain rational cuboids // Scripta Math., Vol. 11, 1945, P. 317–326.
Sokolowsky B. D., VanHooft A. G., Volkert R. M., Reiter C. A. An infinite family of perfect parallelepipeds // Math. Comp. 83(2014), No. 289, P. 2441 – 2454.
Wyss W. On Perfect Cuboids // arxiv.org/abs/1506.02215v2 [math.NT] 27 Jun 2015.
Sawyer J. F., Reiter C. A. Perfect parallelopipeds exist // Math. Comp. 80(2011), No. 274, P. 1037 – 1040.
Sharipov R. A. Asimptoticheskij podhod k zadache o sovershennom kuboide // Ufimskij matematicheskij zhurnal. T. 7, N3 (2015), S. 100 – 113.
Wantzel P. L. Recherches sur les moyens de reconnaitre si un Probleme de Geometrie peut se resoudre avec la regle et le compas. Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 1837, Vol.1, Issue 2, PP. 366 – 372.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
CC BY-ND
Эта лицензия позволяет свободно распространять произведение, как на коммерческой, так некоммерческой основе, при этом работа должна оставаться неизменной и обязательно должно указываться авторство.
